高三数学教案-随机事件的概率复习学案

高中数学是很多学生头疼的科目，要想掌握好数学知识大家可以在课前阅读高中数学教案，这样能够让我们知道学习的重点，下面学大教育网为大家带来高三数学教案-随机事件的概率复习学案，供大家阅读和参考，希望能对大家学好数学有帮助。

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.简单事件

(1)必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件;

(2)不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件;必然事件与不可能事件都是确定的。

(3)不确定事件：

2.概率：

P必然事件=1，P不可能事件=0。

3.概率的计算方法

(1)用试验估算：

(2)常用的计算方法：① ;② 。

4.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数(也称为频数)与试验次数的比(也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在;而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。

(二)：【课前练习】

1.下列事件中确定事件是( )

A.掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.

2.下列事件中，是必然事件的是( )

A.打开电视机，正在播放新闻

B.父亲年龄比儿子年龄大

C.通过长期努力学习，你会成为数学家

D.下雨天，每个人都打着雨伞

3.在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图，这个图中折线变化的特点是_______，估计该事件发生的概率_________________.

4. 在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是( )

A. B. C. D.

5.在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 。

二：【经典考题剖析】

1.从26张不同的英语字母卡片中随机地同时抽出三张，下列事件哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件?为什么?

(1)三张卡片可以排成“top”;(2)三张卡片可以排成“see”;

(3)三张卡片可以排成“xyz”;

2.小铭和小浩在玩摸球的游戏，已知口袋中有两个红球和一个黄球，(1)如果将摸出的第一个球放回袋中，充分摇匀后再摸出第二个球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗?(2)如果是不放回地从袋中取两次球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗?

3.甲袋中有红球16个、黑球10个和白球24个，乙袋中有红球54个，黑球70个和白球32个，如果你想取出一只白球，取哪个袋子中，的球成功的机会大?请说明理由.如果你想取一个红球，取哪个袋中的球成功的机会大?如果从两袋中各取走10个白球后，此时再取一个白球，选哪个袋成功的机会大?

4.某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

⑴计算并完成表格：

⑵请估计，当n很大时，频率将会接近多少?

⑶假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?

⑷在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到1°)

⑸如果转盘被一位小朋友不小心损坏，请你设计一个等效的模拟实验方案(要求交代清楚替代工具和游戏规则)

5.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A上，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字;转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：(1)同时自由转动转盘A与B;(2)转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)把所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜;如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜).你认为这样的游戏是否公平?请说明理由;如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由

三：【课后训练】

1.从一幅扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃，放在一起洗匀后.从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情( )

A.可能发生;B.不可能发生;C.很有可能发生;D.必然发生

2.以下事件中不可能事件是()

A.一个角和它的余角的和是90°;B.连接掷10次骰子都是6点朝上

C.一个有理数与它的倒数之和等于0;D.一个有理数小于它的倒数

3.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )

A. B. C. D.

4.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是( )

A. B. C. D.

5.小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是 。

6.如图，某班联欢会上设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀地等分成四个区域)，转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一个区域，就获得哪种奖品，则获得糖果的概率为多少?

7.口袋中有五张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，口袋外有两张卡片，分别写有4cm和5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外有两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：

(1)求这三条线段能构成三角形的概率

(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率

(3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率

8.为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后，再捞出200条鱼，其中有标记的有20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量?若能，鱼塘中有多少条鱼?若不能，请说明理由.

9.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示可以自由转动的转盘，并规定：顾客每买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄、绿色区域，顾客就可以分别获得30元、20元、10元的购物券.(转盘等分成20等价)甲顾客购物120元，他获得购物券的概率为多少?他得到30元、20元、10元的购物券的概率分别为多少?

10.联欢会上，墙上挂着两串礼物:A、B、C、D、E如图，每次从某一串的最下端摘下一个礼物，这样摘了五次可将五件礼物全部摘下，那么共有一种不同的摘法.

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